Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Tranferência de Calor - Capítulo 7.Problemas - Ex. 20

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desse livro

A água a 43,3°C escoa sobre uma grande placa, na velocidade de 30 cm/s. A placa tem 1,0 m de comprimento (na direção do escoamento), e sua superfície é mantida a uma temperatura uniforme de 10,0°C. Calcule a taxa permanente de transferência de calor por unidade de largura da placa.

Passo 1

Precisamos calcular o calor que está sendo transferido da água para a placa plana, e como sabemos, esse mecanismo de troca térmica é a convecção, então nossa equação principal para resolver o problema é:

q = A h ( T ∞ - T s )

O enunciado pede que calculemos a taxa por unidade de largura (W), certo? E essa largura vai aparecer como uma das variáveis que compõe a área de troca térmica. Então, se liga no que vamos fazer!

q = L W h ( T ∞ - T s )

q W = q ' = L h T ∞ - T s

Não confunda esse W de largura como o W da unidade Watts que é destinada para taxa de troca de calor, beleza?

Passo 2

O próximo passo é a gente calcular h porque é a única varíavel que falta para encontrarmos o valor da taxa por unidade de largura, certo?

O início dos problemas de convecção é sempre tomarmos as propriedades dos fluidos na temperatura correta, e, para escoamentos externos, devemos pegar essas propriedades na temperatura de filme Tf !

T f = 10 + 43,3 2 ≅ 27 º C

ρ = 996,6 k g m 3

K = 0,610 W m . K

μ = 0,854   x   10 - 3 k g m . s      

Pr ⁡ = 5,85

Passo 3

Vamos calcular o valor de Reynold e definir o escoamento, já é?

R e = ρ V L μ

Para mantermos Reynold adimensional, vamos passar essa velocidade de cm/s para m/s para estarmos sempre no SI.

V = 30 c m s x 1 m 100 c m = 0,3 m s

Agora vamos descobrir se o escoamento é laminar, turbulento ou combinado...

R e L = 996,6   x   0,3   x   1 0,854   x   10 - 3 = 3,5   x   10 5

Estamos abaixo do valor de reynold crítico e portanto esse escoamento é laminar!!

Passo 4

Agora vamos definir qual é a correlação mais apropriada para esse tipo de regime e a geometria de placa plana, belê?

TCHARÃÃÃ, ta aí ela:

N u = h L K = 0,664 R e L 0,5 P r 1 / 3

h = K L 0,664 R e L 0,5 P r 1 / 3

h = 0,610 1 x   0,664   x   3,5   x   10 5 0,5 5,85 1 3 = 432 W m 2 ° C

Agora é ser feliz e substituir na nossa equação principal lá do passo 1 :D

q ' = 1 x 432 x 43,3 - 10 = 14380 W m

Resposta

q ' = 14380 W m

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