Enunciado

A água fria ( c p = 4,18   k J / k g · K ) entra em um trocador de calor de contracorrente a 10 ℃ , a uma taxa de 0,35   k g / s , onde é aquecida por ar quente ( c p = 1,0   k J / k g · K ) que entra no trocador de calor a 50 ℃ , a uma taxa de 1,9   k g / s , e deixa a 25 ℃ . A efetividade deste trocador de calor é

a) 0,50

b) 0,63

c) 0,72

d) 0,81

e) 0,89

Passo 1

Dados fornecidos:

Calor específico do ar: c p h = 1,0   k J / k g · K

Calor específico da água: c p c = 4,18   k J / k g · K

Vazão mássica do ar quente: m ˙ h = 1,9   k g / s

Vazão mássica da água fria: m ˙ c = 0,35   k g / s

Temperatura de entrada da água fria: T c , e n t r a d a = 10 ℃  

Temperatura de entrada do ar quente: T h , e n t r a d a = 50 ℃

Temperatura de saída do ar quente: T h , s a í d a = 25 ℃  

Trocador de calor do tipo contracorrente.

Passo 2

Fala galera!!

Para resolver essa questão, podemos começar calculando as taxas de capacidade de calor dos fluidos frios e quentes. Assim temos:

Para o fluido frio, temos:

C c = m ˙ c c p c

C c = 0 , 3 5   k g / s × 4,18   k J / k g · K

C c = 1,463   k W / K

Para o fluido quente, temos:

C h = m ˙ h c p h

C h = 1,9   k g / s × 1,0   k J / k g · K

C h = 1,9   k W / K

Temos então que a taxa mínima de capacidade térmica é

C m i n = C h = 1,463   k W / K

Assim, a taxa máxima de transferência de calor é calculada da seguinte maneira:

Q ˙ m á x = C m i n T h , e n t r a - T c , e n t r a

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

Q ˙ m á x = 1,463   k W / K × 50 ℃ - 1 0 ℃

Q ˙ m á x = 58,52   k W

Passo 3

Agora, podemos calcular a taxa real de transferência de calor usando a seguinte relação:

Q ˙ = m ˙ h c p T h , e n t r a - T h , s a í d a

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

Q ˙ = 1,9   k g / s × 1,0   k J / k g · K × 50 ℃ - 25 ℃

Q ˙ = 47.5   k W

Assim, temos que a efetividade do trocador de calor é expressa da seguinte maneira:

ε = Q ˙ Q ˙ m á x

ε = 47.5   k W 58,52   k W

ε = 0,81

Portanto a efetividade do trocador é 0,81 .

Resposta: Letra (d)

Resposta

(d) 0,81

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