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Um circuito integrado (chip), que tem L = 5 mm de lado e espessura t   =   1   m m , é encaixado em um substrato cerâmico. Sua superfície exposta é resfriada por convecção por um líquido dielétrico com h   =   150   W / ( m 2   ·   K ) e T ∞   =   20 ° C .

Quando desligado, o chip encontra-se em equilíbrio térmico com o refrigerante ( T i   =   T ∞ ) . Contudo, quando o chip é energizado, sua temperatura aumenta até que uma nova condição de regime estacionário seja alcançada. Na análise a seguir, o chip energizado é caracterizado por um aquecimento volumétrico uniforme com q = 9   ×   106   W / m 3 . Supondo uma resistência de contato infinita entre o chip e o substrato, e uma resistência condutiva no interior do chip desprezível, determine a temperatura do chip no regime estacionário, T f . Após a ativação do chip, quanto tempo ele leva para atingir uma temperatura 1 ° C inferior à temperatura do regime estacionário? A massa específica e o calor específico do chip são ρ = 2000   k g / m 3 e c   =   700   J / ( k g   ·   K ) , respectivamente.

Passo 1

Vamo lá galera! Em estado estacionário, a conservação de rendimentos energéticos nos leva a:

Passo 2

A partir da análise da capacidade geral, a Equação 5.15 reduz para

Com,

Passo 3

Por fim, Da Equação 5.24,

Resposta

t = 38.3   s

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