Enunciado

Considere o escoamento de óleo com ρ = 894   k g / m 3 e μ = 2,33   k g / m ∙ s em uma tubulação com 40   c m de diâmetro a uma velocidade média de 0,5   m / s . Uma seção de 300   m de comprimento da tubulação passa através das águas geladas de um lago. Desprezando os efeitos da entrada, determine a potência de bombeamento necessária para superar as perdas e manter o escoamento do óleo no tubo.

Passo 1

Fala galera, bora resolver outro exercício de Mecânica dos Fluidos. Primeiramente, vamos encontrar a vazão volumétrica, temos:

V ˙ = V A C = V π D 2 4 V ˙ = 0,5 m s π 0,28   m 2 4   V ˙ = 0,03079   m 3 / s

Agora, para obtermos o numéro de Reynolds, temos que:

R e = V D ρ μ R e = ( 894   k g / m 3 ) ( 0,5   m / s ) ( 0,28   m ) 2,33   k g / m ∙ s

R e = 53,72

Passo 2

Com isso, podemos concluir que o escoamento é laminar já que o número de Reynolds é R e < 2300 . E o fator de atrito pode ser encontrado assim:

f = 64 R e = 64 53,72 f = 1,191

Passo 3

Por fim, vamos encontrar a queda de pressão a fim de obtermos a potência de bombeamento. Para isso, temos que a queda de pressão é dada por:

∆ P = f L D ∙ ρ V 2 2 ∆ P = 1,191 330   m 0,28   m ( 894   k g / m 3 ) ( 0,5   m / s ) ² 2

∆ P = 156,9   k P a

E então, podemos encontrar a potência de bombeamento. Fica assim:

W ˙ = V ˙ ∆ P = ( 0,03079   m 3 / s ) ( 156,9   k P a )

W ˙ = 4,83   k W

Resposta

W ˙ = 4,83   k W

Exercícios de Livros Relacionados

Considere um escoamento incompressível em um duto circular. Deduza expressões gerais para o número de Reynolds em termos de (a) vazão volumétrica e diâmetro do tubo (b) vazão mássi...
Conforme discutido no Problema 8.52, a diferença de pressão aplicada, Δp, e a correspondente vazão volumétrica, Q, para escoamento laminar em um tubo podem ser comparadas, respecti...
Na instalação da figura, a potência trocada entre o fluido e a máquina é 7,14   k W . Se o escoamento é perfeitamente isotérmico e o fluxo de calor dissipado entre 0 e e é 4,2   k ...
Uma bomba succiona água ( γ = 10000   N / m 3 ) de um reservatório, cujo nível se encontra a 1,5   m da sua seção de entrada, por um tubo de diâmetro de 50   m m . Na saída da bomb...
A válvula de um circuito, mostrada na figura, tem D 1 = 2   c m e D 2 = 1   c m . Pela válvula escoa uma vazão de 1,2   L / s de um fluido muito viscoso ( v = 10 - 4   m 2 / s ; γ ...
A instalação da figura é utilizada num laboratório de hidráulica para medir o coeficiente de perda de carga distribuída ( f ) em tubulações. O reservatório, de grandes dimensões, é...
No trecho 1 - ( 2 ) do conduto da figura, o escoamento do fluido ( γ = 8000   N / m 3 ) é laminar, a vazão é 10   L / s , o diâmetro é 8   c m e o R e = 1000 . No trecho 3 - 4 o di...
No trecho 1 - ( 2 ) do conduto da figura, o escoamento do fluido ( γ = 8000   N / m 3 ) é laminar, a vazão é 10   L / s , o diâmetro é 8   c m e o R e = 1000 . No trecho 3 - 4 o di...
No escoamento por um tubo de um fluido muito viscoso, a perda de carga é dada por H P L = 51,87 π 1 π 2 , onde π 1 e π 2 são os adimensionais obtidos de Q = f D , g e v = f v , D ,...
O diagrama de Moody dá o fator de atrito de Darcy, f , em termos do número de Reynolds e da rugosidade relativa. O fator de atrito de Fanning para escoamento em tubo é definido com...
Ar a 100°C entra em um duto circular de diâmetro 125 mm. Encontre a vazão volumétrica na qual o escoamento torna-se turbulento. Para essa vazão, estime o comprimento de entrada nec...
Para uma dada vazão volumétrica e sistema de bombeamento, a perda de carga será maior para água quente ou água fria? Explique.