Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa - Capítulo 5.Problemas - Ex. 42

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O derretimento da água inicialmente na temperatura de fusão, Tf = 0°C, foi considerado no Exemplo 1.6. O congelamento da água frequentemente ocorre a 0°C. Contudo, líquidos puros, que passam por um processo de resfriamento, podem permanecer em um estado de líquido super-resfriado bem abaixo de sua temperatura de congelamento de equilíbrio, Tf, particularmente quando o líquido não está em contato com qualquer material sólido. Gotas de água líquida na atmosfera têm uma temperatura de congelamento super-resfriado, Tf,sr, que pode ser bem correlacionada com o diâmetro da gota pela expressão Tf,sr = –28 + 0,87 ln(Dp) na faixa de diâmetros 10−7

Passo 1

Vamo lá galera! Começamos por avaliar a validade do método da capacitância por blocos, determinando o valor do número Biot.

Portanto, a abordagem da capacidade por blocos é válida. O processo de solidificação ocorre em duas etapas. A primeira etapa envolve o resfriamento da gota até Tf = 0°C enquanto a gota é completamente líquida. Assim, a Equação 5.6 é usada.

O segundo passo envolve a solidificação do gelo, que ocorre a Tf = 0°C. Um balanço energético sobre a gotícula produz

que pode ser rearranjado para fornecer

O tempo necessário para esfriar e solidificar a partícula é

Passo 2

Usando a expressão dada na declaração do problema, a gotícula líquida é super-refrigerada a uma temperatura de Tf,sc antes do congelamento.

O processo de solidificação ocorre em múltiplas etapas, a primeira das quais é o resfriamento da partícula até Tf,sc = -36,6°C. A substituição de T = Tf,scinto Equação 1 rende

O segundo passo envolve a rápida solidificação de parte ou de todo o líquido super-refrigerado. Um balanço energético sobre a partícula produz

onde f é a fracção da massa na gotícula que é convertida em gelo. Resolvendo a equação anterior para os rendimentos de f

Passo 3

A terceira etapa do Caso B envolve o tempo necessário para congelar a água líquida restante, t3. A equação 2 é modificada de acordo com o rendimento

O tempo total para solidificar a partícula é,

Os históricos de temperatura associados ao caso A e ao caso B são mostrados no esboço abaixo.

Resposta

C a s o   A : t = 86   m s

C a s o   B : t = 147   m s

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