Enunciado

Determine o fator de forma das ranhuras muito longas mostradas na Fig. P13–17 para o lado externo, sem usar tabelas ou gráficos de fatores de forma. Despreze os efeitos das extremidades.

Passo 1

Vamos continuando, animados ??

Então bora lá !!

Na letra (a) nós podemos começar desenhando:

usando o somatório dos fatores de forma:

F 22 + F 2 1 = 1

Como a radiação deixando uma superfície não a atinge:

F 22 = 0

Usando o somatório nós podemos calcular o outro fator de forma:

F 2 1 = 1

Como nós queremos o fator de forma da ranhura para o lado externo nós na verdade queremos o fator F 1 2 .

E como faremos?

Simples!! Basta usarmos a regra da reciprocidade:

A 1 F 1 2 = A 2 F 21

Calculando as áreas:

A 1 = π D 2

A 2 = D

E substituindo:

F 12 = D π D 2 × 1

F 12 = 2 π

F 12 = 0,64

Vamos para a letra (b) ??

Passo 2

Agora nós vamos começar desenhando:

O que nós queremos aqui é F 1 + 3 → 2 , vamos ter que usar alguns artifícios para acha-lo, certo?

Por ser superfícies simétricas:

F 22 + F 2 → ( 1 + 3 ) = 1

Como a radiação deixando uma superfície não a atinge:

F 22 = 0

Então:

F 2 → ( 1 + 3 ) = 1

Pela reciprocidade:

A 2 F 2 → ( 1 + 3 ) = A ( 1 + 3 ) F 1 + 3 → 2

Isolando o que queremos:

F 1 + 3 → 2 = A 2 F 2 → ( 1 + 3 ) A ( 1 + 3 )

As áreas:

A 2 = a

A ( 1 + 3 ) = 2 b

Substituindo:

F 1 + 3 → 2 = a 2 b × 1

F 1 + 3 → 2 = a 2 b

Passo 3

Para a letra (c) nós temos a seguinte situação:

Novamente, por ser superfícies simétricas:

F 44 + F 4 → ( 1 + 2 + 3 ) = 1

Como a radiação deixando uma superfície não a atinge:

F 44 = 0

Então:

F 4 → ( 1 + 2 + 3 ) = 1

Pela reciprocidade:

A 4 F 4 → ( 1 + 2 + 3 ) = A ( 1 + 2 + 3 ) F 1 + 2 + 3 → 4

Isolando o que queremos:

F 1 + 2 + 3 → 4 = A 4 F 4 → ( 1 + 2 + 3 ) A ( 1 + 2 + 3 )

As áreas:

A 4 = a

A ( 1 + 2 + 3 ) = a + 2 b

Substituindo:

F 1 + 2 + 3 → 4 = a a + 2 b × 1

F 1 + 2 + 3 → 4 = a a + 2 b

Tranquilinha?!

Resposta

  1. F 12 = 0,6 4 ;
  2. F 1 + 3 → 2 = a 2 b ;
  3. F 1 + 2 + 3 → 4 = a a + 2 b .

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