Enunciado

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Mercúrio a 25°C escoa sobre uma placa plana de 3 m de comprimento e 2 m de largura, mantida a 75°C, a uma velocidade de 0,8 m/s. Determine a taxa de transferência de calor de toda a placa.

Passo 1

Precisamos lembrar por qual mecanismo está acontecendo a troca térmica nesse problema, que é convecção, certo?

q = A h T s - T ∞

Mas é sempre importante você lembrar que nesses problemas você vai precisar das propriedades do fluido para encontrar o coeficiente de troca térmica por convecção, e, mais importante ainda é saber em qual temperatura você vai pegar essas propriedades na tabela que seu professor provavelmente vai te dar.

Essa temperatura para escoamento externo é a temperatura de filme, belê?

T f = 25 + 75 2 = 50 ° C

K = 8,836 W m . K

v = 1,056   x   10 - 7 m 2 s

Pr ⁡ = 0,0223

Passo 2

Primeiro vamos calcular o valor de Reynold, porque a maioria das correlações para se obter h dependem desse número adimensional.

R e L = V L v = 0,8   x   3 1,056   x   10 - 7 = 2,273   x   10 7

Passo 3

Vamos agora usar a correlação de Nusselt para líquidos metálicos, beleza?

N u = h L K = 1,13 R e L P r 1 2

h = K L 1,13 R e L P r 1 2

Vamos agora substituir os valores...

h = 8,836 3 1,13 2,273   x   10 7 x   0,0223 1 2 = 2369 W m 2 . ° C

Passo 4

Pra ficar feliz agora é só substituir o valor h na nossa equação de convecção :D

q = A h T s - T ∞ = L W h T s - T ∞

Onde L é o comprimento da placa e W é a largura, show?

q = 3   x   2   x   2369   x   75 - 25 = 710800   W

Resposta

q = 710800   W

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