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Para “queimar” uma pizza grande de pepperoni que você comeu na sexta à noite, no domingo de manhã você sobe uma colina de 120   m de altura. (a) Assuma um valor razoável para a sua massa e determine o aumento da sua energia potencial gravitacional. (b) De onde vem essa energia? (c) O corpo humano tipicamente tem 20 porcento de eficiência. Quanta energia foi convertida em energia térmica? (d) Quanta energia química é gasta por você durante a subida? Considerando que a oxidação (queima) de uma única fatia de pizza de pepperoni libera cerca de 1,0   M J ( 250 calorias alimentares) de energia, você acha que apenas uma subida é suficiente?

Passo 1

(a) Supondo que você tenha uma massa de 70   k g , podemos estimar o seguinte aumento de energia potencial gravitacional durante a subida:

U = m g h

U = 70 9,81 120 ≅ 82   k J

Passo 2

(b) Essa energia, assim como a de outras atividades que nosso corpo realiza, vem da conversão da energia química armazenada em nosso corpo para energia potencial e energia térmica.

Passo 3

(c) Se a eficiência do corpo humano é de 20 % , então apenas 20 % da energia química disponível é convertida em energia “útil”, que nesse caso é a energia potencial, o restante é convertido em energia térmica.

Isso quer dizer que os 82   k J que calculamos representam apenas 20 % da energia que foi queimada, então os outros 80 % viraram energia térmica.

A energia total que foi queimada era:

E = 82 20 % = 82 0,2 = 410   k J

E a energia térmica gerada foi:

E t e r m = 0,8 410 = 328   k J

Passo 4

(d) Para calcular a energia química (energia total que foi gerada), só precisamos somar a energia potencial que foi adquirida durante a subida e a energia térmica que foi “desperdiçada” pela ineficiência do corpo:

E = 82 + 328 = 410   k J = 0,410   M J

Agora supondo que cada fatia da pizza tenha 1,0   M J , e que a pizza grande que você comeu tenha quatro fatias, a energia total disponível na pizza era:

E p i z z a = 1,0 4 = 4,0   M J

E então uma única subida não é suficiente para “queimar” a pizza, pois o gasto energético é aproximadamente 10 % da energia consumida.

Resposta

(a) U = 82   k J .

(b) Conversão de energia química.

(c) E t e r m = 328   k J .

(d) E q u í m = 0,410   M J . Apenas uma subida não é suficiente.

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