Enunciado

38. Calcule os produtos vetoriais A → × B →   e   C → × D → .

Passo 1

L e t r a   A :

O produto vetorial de dois vetores pode ser calculado assim:

A → × B → = A ⋅ B ⋅ sin ⁡ ( α )  

Portanto precisamos colocar esses vetores iniciando do mesmo ponto e encontrar o ângulo entre eles. Fazendo isso aqui...

No caso, α é o ângulo entre eles, portanto...

α = 180 - 135 = 45 °

Então...

A → × B → = A ⋅ B ⋅ sin ⁡ ( α )     →

A → × B → = 6 ⋅ 4 ⋅ sin ⁡ ( 45 ° ) = 16,97

O produto vetorial, também e um vetor com o sentido e direção dado pela regra da mão direita. Nesse caso aqui o sentido é saindo da tela do seu computador.

Passo 2

L e t r a   B :

Dois vetores paralelos entre si, logo o produto vetorial será nulo!

Resposta

Letra A:

A → × B → = 16,97

Sentido para fora da tela.

Letra B:

C → × D → = 0

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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →