Enunciado

39. Uma partícula possui massa de repouso de 6,64 ⋅ 10 - 27   k g e momento linear igual a 2,10 ⋅ 10 - 18   k g ⋅ m / s . a ) Qual é a energia total (energia cinética mais energia de repouso) dessa partícula? b ) Qual é a energia cinética dessa partícula? c ) Qual é a razão entre a energia cinética e a energia de repouso dessa partícula?

Passo 1

Essa questão não tem muito mistério, vamos apenas aplicar algumas das equações que vimos nesse capítulo dependendo do que queremos encontrar.

Pode ficar de boa que tudo o que fomos usar eu vou deixar tudo bonitinho pra vocês, então vamos lá!

Passo 2

a ) Nesse primeiro item o enunciado nos pede a energia total da partícula. A energia total é dada em termos de momento, sendo assim podemos usar a equação 37.39 para encontrá-la, ou seja:

E 2 = m c 2 2 + p c 2 → E =   m c 2 2 + p c 2

Substituindo os valores que temos:

E = 6,64 ⋅ 10 - 27 2,998 ⋅ 10 8 2 2 + 2,10 ⋅ 10 - 18 2,998 ⋅ 10 8 2  

= 8,67 ⋅ 10 - 10   J                                                                                                                                                                                                  

Passo 3

b ) Para encontrar a energia cinética nos basta usar a equação 37.38 :

E = K + m c 2

Sabemos que é m , c e encontramos E no exercício anterior, então:

K = E - m c 2 =   8,67 ⋅ 10 - 10 - [ 6,64 ⋅ 10 - 27 2,998 ⋅ 10 8 2 ]

= 2,70 ⋅ 10 - 10   J                                                                    

Passo 4

c ) Por último nos basta fazer a razão entre a energia cinética ( K ) e a energia de repouso ( m c ² ) :

K m c 2 = 2,70 ⋅ 10 - 10   J 5,97 ⋅ 10 - 10   J = 0,452  

Resposta

a )   E = 8,67 ⋅ 10 - 10   J

b )   K   = 2,70 ⋅ 10 - 10   J

c ) K m c 2 = 0,45 2

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