Enunciado

46. Qual é o módulo e qual e a orientação do momentum angular relativo à origem da partícula de 200   g da FIGURA EX12.46?

Passo 1

O momento angular pode ser calculado por...

L = m r v sin ⁡ β

Onde...

O ângulo β é o ângulo entre o vetor velocidade em azul e o prolongamento de r , que é igual a 45 ° mais o ângulo entre o eixo x e a reta r (chamemos de ângulo α ). Esse ângulo pode ser obtido...

α = arctan ⁡ 2 1 = 63,43 °

Então...

β = 45 ° + α = 108,43 °

O valor de r pode ser obtido por Pitágoras...

r = 1 2 + 2 2 = 5

Então o módulo do momento angular é...

L = 0,2 ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅ sin ⁡ 108,43 ° = 1,27   k g ⋅ m 2 s

O sentido do momento é dado pela regra da mão direita saindo de r e indo pra v . Logo, nesse caso o vetor entra na tela.

Resposta

L = 1,27   k g ⋅ m 2 s

Sentido entrando na tela.

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Seja a um vetor em R 3 fixado. Decida se a fórmula T v = a × v define um operador linear injetor de R 3 . Explique seu raciocínio.
Em cada parte, determine se a multiplicação por A é uma transformação linear injetora. A = 1 - 2 2 - 4 - 3 6 A = 1 3 5 7 2 - 1 2 4 - 1 3 0 0 A = 4 - 2 1 5 5 3
Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →