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Exercícios Resolvidos de Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick - 22.8 - 49

Um bloco de 10,0 g com uma carga de + 8,00.10 - 5   C é submetido a um campo elétrico    E → = 3000   i ^ - 600   j ^   N / C . Determine (a) o módulo e (b) a orientação (em relação ao semieixo x positivo) da força eletrostática que age sobre o bloco. Se o bloco é liberado na origem, a partir do repouso, no instante t = 0, determine (c) acoordenada x e (d) a coordenada y do bloco no instante t = 3,00 s.

Passo 1

Se a gente tem a carga e tem o campo, a gente tem a força eletrostática, certo? É só usar a equação:

F → = q E →

F → = 8.10 - 5 3000   i ^ - 600   j ^   N

F → = 0,240   i ^ - 0,048   j ^   N

Agora que a gente tem a força, calcular o módulo é moleza. O módulo nada mais é do que pegar cada componente, elevar ao quadrado, somar tudo, e depois tirar a raiz quadrada. Assim:

F → = 0,240 2 + 0,048 2   N

F → = 0,245   N

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Passo 2

Povo bonito, entendam isso: quando a questão pede a orientação ou direção, o que ela tá te pedindo, na verdade, é o ângulo que faz com o eixo x ou o eixo y. Nessa questão, a gente tem que falar o ângulo que faz com o eixo x, na parte positiva:

Por exemplo, o vetor   v → faz um ângulo θ com o eixo horizontal. A gente começa pegando a tangente:

t g θ = F y F x = - 0,048 0,240 = - 0,2

Agora a gente aplica a função trigonométrica inversa

θ = a r c t g ( - 0,2 )

E isso dá, usando uma calculadora, - 11,3 ° ou -0,197 radianos.

Passo 3

Para os itens (c) e (d), vamos precisar lembrar daquela fórmula lá da cinemática:

s = 1 2 a t 2

Vocês lembram desta? O famoso sorvetão. Vamos precisar de duas equações desta, uma para o eixo x e uma para o eixo y:

x = 1 2 a x t 2

e

y = 1 2 a y t 2

Só que agora a gente precisa achar a x e a y . Como fazer isso? Super simples:

F → = m a →     ⇒ a → = F → m

Ou seja:

a → = 0,240   i ^ - 0,048   j ^ 0,01   m / s 2

a → = 24   i → - 4,8   j →   m / s 2

Daí tiramos que a x = 24   m / s 2 e a y = - 4,8   m / s 2 . Agora é moleza, né, galera?

x = 1 2 . 24.3 2 = 108   m

y = 1 2 . - 4,8 . 3 2 = - 21,6   m

Resposta

Letra (a): 0,245 NLetra (b): - 11,3 °

Letra (c): 108 mLetra (d): -21,6 m

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