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Se uma bolha de água mineral com gás sobe com uma aceleração de 0,225   m / s 2 e tem um raio de 0,500   m m , qual é a massa da bolha? Suponha que a força de arrasto que o líquido exerce sobre a bolha é desprezível.

Passo 1

Vamos pensar: qual a força que faz a bolha subir?

É o empuxo! A bolha é como se fosse um corpo imerso em um fluido (nesse caso, a água mineral). Vamos escrever as forças que agem sobre a bolha, ou seja, o peso e o empuxo:

F R = E - P

Pela segunda lei de Newton:

m a = E - P

Passo 2

m 0,225 = ρ á g u a g V s u b - m g

Como a bolha está totalmente submersa, V B é simplesmente o volume da bolha.

Usando a fórmula para a massa da esfera:

V s u b = V = 4 3 π r 3 = 4 3 3,14 0,5   .   10 - 3 3 = 5,23   .   10 - 10   m 3

Substituindo na equação:

m 0,225 + g = ρ á g u a g V s u b

0,225 + 9,8 m = ( 10 3 ) ( 9,8 ) ( 5,23   .   10 - 10 )

m = 10 3 9,8 5,23   .   10 - 10 0,225 + 9,8 = 5,11   .   10 - 7   k g

Pronto! Essa é a massa da bolha.

Resposta

A massa é m = 5,11   .   10 - 7   k g .

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