Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler - Capítulo 17.1 - Ex. 78

Ver Outros Exercícios
desse livro

O caminho livre médio para moléculas de O 2 a uma temperatura de 300   K e a uma pressão de 1,00   a t m é 7,10   ×   10 – 8   m . Use esses dados para estimar o tamanho de uma molécula de O 2 .

Passo 1

Como a molécula de O 2 se assemelha a duas esferas presas juntas, que na seção transversal se parecem com dois círculos, podemos estimar o raio da molécula a partir da fórmula para a área de um círculo. Podemos expressar a área e, portanto, o raio do círculo em termos do caminho livre médio e a densidade numérica das moléculas e usar a lei do gás ideal para expressar a densidade numérica.

Fazendo as areas das duas esferas se relacioando com o diametro d :

A = 2 π d 2 4 = d 2 π 2 → d = 2 A π

Passo 2

Relacione o caminho livre médio das moléculas à sua densidade numérica e área de seção transversal:

λ = 1 n v A → A = 1 n v λ

Substintuindo na equação de cima:

d = 2 A π

d = 2 π n v λ

Agora fica mais livre, vamos fazer a lez dos gases ideais relacionando para O 2

P V = N k T ou n v = N V = P k T

Substituindo para n v :

d = 2 π n v λ

d = 2 k T π P λ

Passo 3

Agora basta aplicar os valores numéricos!!

d = 2 ( 1.381 × 10 - 23 ) ( 300 ) π ( 101.325 × 10 3 ) ( 7.10 × 10 - 8 ) = 0.605 n m

Resposta

d = 0.605 n m

Exercícios de Livros Relacionados

60. Um frasco com volume de 1,50   L , equipado com uma válvula,

Ver Mais

Determine a massa em quilogramas de 7,50.10 24 átomos de arsênio, que

Ver Mais

Um pneu de automóvel tem um volume de 1,64.10 - 2   m 3 e contém

Ver Mais

Uma amostra de oxigênio com um volume de 1000   c m 3 a 40,0 &nbs

Ver Mais

A pressão de vapor da água (ver Problema 18.88) diminui à medida que a

Ver Mais