Enunciado

  1. Uma carga puntiforme de + 6.0 μ C se move com velocidade constante igual a 8.0 × 10 6   m / s ao longo do eixo + O y de um sistema de referência. No momento em que ela está na origem do sistema de referência, qual é o campo magnético B que ela produz nos seguintes pontos:

a ) x = 0.500   m ,   y = 0 ,   z = 0

b ) x = 0 , y = - 0.500   m , z = 0

c ) x = 0 , y = 0 ; z = + 0.500   m

d ) x = 0 , y = - 0.500 m ,   z = + 0.500 m

Passo 1

O campo magnético de uma carga em movimento tem a seguinte forma alienígena abaixo:

B → = μ 0 4 π q v → × r → r 3

Por que é sempre mais fácil lembrar da forma vetorial do que nao forma normalizada.

Onde μ 0 = 4 π × 10 - 7 T m A

E pelo enunciado temos que:

v → = 8 × 10 6   j ^   m s

Então pela letra a temos:

r → = 0.5 i ^   [ m ] ; r = 0.5   m

Dessa forma:

v → × r ^ = - 4 × 10 6 k

Então:

B → = 10 - 7 × 6 × 10 - 6 × - 4 × 10 6 k 0.5 3 = - 1.92 × 10 - 5   T k

Passo 2

Já na letra b temos:

r → = - 0.5 j ; r = 0.5 m

Então:

v → × r → = 0

Pois multiplicação vetorial de j com j nos dá 0, logo:

B = 0

Passo 3

Ja na letra c temos:

r → = 0.5 k ; r = 0.5

Então:

v → × r → = 4 × 10 6 i ^

Então:

B → = 10 - 7 × 6 × 10 - 6 × 4 × 10 6 i 0.5 3 = ( 1.92 × 10 - 5 T ) i ^

Passo 4

Finalmente a letra d nós teremos:

r → = - 0.5 j + 0.5 k ; r = 0.5 2   m

Então:

v → × r → = 8 × 10 6   j ^ × - 0.5 j + 0.5 k = 4 × 10 6 i ^

Então:

B → = 10 - 7 × 6 × 10 - 6 × 4 × 10 6 i ^ 0.5 2 3 = ( 6.79 × 10 - 6 T ) i ^

Resposta

a ) B → = - 1.92 × 10 - 5   T k

b ) B = 0

c )   B → = ( 1.92 × 10 - 5 T ) i ^

d )   B → = ( 6.79 × 10 - 6 T ) i ^

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