Enunciado

As companhias de energia elétrica cobram suas contas em “quilowatts-hora”, abreviados para k W h .

a . Esta é uma unidade de energia, de potência ou de força? Explique.

b . O consumo mensal de eletricidade de uma residência típica nos EUA é de 500   k W h . Quanto vale isso em unidades básicas do SI?

Passo 1

Para a letra a nós devemos saber que as dimensões de potência, energia e força são dadas por:

E n e r g i a = J o u l e s = m g h = k g ⋅ m ⋅ m s 2 = k g m 2 s 2

P o t ê n c i a = E n e r g i a t e m p o = J s = W = k g m 2 s 3

F o r ç a = m a = k g m s 2

E como 1 W = J s   , 1 k W = 10 3 ⋅ W e 1   h = 3600   s , logo:

1 k W h = W × 10 3 ⋅ 3600   s = k g m 2 s 3 ⋅ 3.6 × 10 6 s

1   k W h = 3.6 × 10 6 k g m 2 s 2 = 3.6 × 10 6 J

Portanto é uma medida de energia.

Passo 2

Como do passo anterior sabemos quanto vale 1   k W h então 500   k W h para responder a letra b será:

500   k W h = 500 ⋅ 3.6 × 10 6 J = 1.8 × 10 9   J

Onde J = k g m 2 s 2 e é a unidade em S I para a energia.

Resposta

a )   E n e r g i a

b ) 1.8 × 10 9   J  

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