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Um cubo de isopor, 25   c m em uma borda, é colocado em uma panela de uma balança. A balança está em equilíbrio quando uma massa de 20   g de latão é colocada na outra panela. Encontre a massa do cubo de isopor. Negligencie a força flutuante do ar na massa de latão, mas não negligencie a força flutuante do ar no cubo de isopor.

Passo 1

Opa, e aí, tudo firmeza? Espero que sim, bora solucionar mais uma questão? A massa verdadeira do cubo de isopor é maior do que a indicada pela balança devido à força flutuante que atua sobre ele. A balança está em equilíbrio rotacional sob a influência das forças flutuantes e gravitacionais que atuam no cubo de isopor e nas massas de latão. Deixe m e V   representar a massa e o volume do cubo e L o braço da alavanca da balança.

Aplicando a força para o equilíbrio:

m g - B L - m l a t a o g L = 0

Pelo principio de Arquimedes:

B = w f l u i d o   d e s l o c a d o   = m f l u i d o   d e s l o c a d o g = ρ f l u i d o   d e s l o c a d o V f l u i d o   d e s l o c a d o g = ρ a r V g

Passo 2

Substituindo isso na equação acima, temos que:

m - ρ a r V - m l a t a o = 0

Resolvendo para m , temos que:

m = ρ a r V + m l a t a o

Passo 3

Aplicando valores numéricos, temos que:

m = 1.293 k g m 3 0.25 m 3 + 20 × 10 - 3 k g = 40   g

Resposta

m = 40   g

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