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Determine os ângulos entre os vetores A → e B → dados: (a) A → = 3 i ^ - 6 j ^ ,     B → = - 4 i ^ + 2 j ^ ; (b) A → = 5 i ^ + 5 j ^ ,   B → = 2 i ^ - 4 j ^ ; (c) A → = 6 i ^ + 4 j ^ ,   B → = 4 i ^ - 6 j ^ ;

Passo 1

Temos que A → ∙ B → = A B c o s θ . Agora a gente isola o cosseno:

c o s θ = A → ∙ B → A B

E agora, passa o arccos:

θ = arccos ⁡ A → ∙ B → A B

Passo 2

Substituindo os valores:

θ = arccos ⁡ 6 4 + 4 - 6 6 2 + 4 2 + 4 2 + - 6 2 = 90 °

Resposta

θ = 90 °

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Para os vetores A → , B → e C → indicados na Figura 1.34, ache os produtos escalares b) B → ⋅ C → .
Dois vetores a → e b → têm componentes, em metros, a x   =   3,2 , a y   =   1,6 , b x   =   0,50 e b y   =   4,5 (a) Determine o ângulo entre a →   e   b → . Existem dois vetores ...
Determine os ângulos entre os vetores A → e B → dados: (a) A → = 3 i ^ - 6 j ^ ,     B → = - 4 i ^ + 2 j ^ ; (b) A → = 5 i ^ + 5 j ^ ,   B → = 2 i ^ - 4 j ^ ; (c) A → = 6 i ^ + 4 j...
Determine A → ∙ B → para os seguintes vetores: (a) A → = 3 i ^ - 6 j ^ ,   B → = - 4 i ^ + 2 j ^ ; (b) A → = 5 i ^ + 5 j ^ ,   B → = 2 i ^ - 4 j ^ ; (c) A → = 6 i ^ + 4 j ^ ,   B →...