Enunciado

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Dois raios luminosos, inicialmente em fase e com um comprimento de onda de 500   n m , percorrem diferentes trajetórias sofrendo reflexões em espelhos planos, como mostra a Fig. 35-48. (As reflexões não produzem mudanças de fase). (a) Qual é o menor valor de d para o qual os raios têm fases opostas ao deixarem a região? (Ignore a ligeira inclinação da trajetória do raio 2). (b) Repita o problema supondo que o sistema está imerso em uma solução de proteínas com um índice de refração de 1,38 .

Passo 1

Esse é um problema clássico sobre interferência devido à diferença de caminho! Note que o raio 1 percorre uma distância extra com relação ao raio 2 de 5 d . Portanto,

d i f e r e n ç a   d e   c a m i n h o = 5 d

Como queremos que as fases sejam opostas (interferência destrutiva), a diferença de caminho deve ser um múltiplo semi-inteiro do comprimento de onda:

5 d = m + 1 2 λ

O menor valor de d ocorre para m = 0 :

5 d = λ 2 ⇒ d = λ 10

Portanto,

d = 500   n m 10 = 50,0   n m

Passo 2

Se o sistema for mergulhado numa solução de proteínas com n = 1,38 , o comprimento de onda é alterado para

λ = 500   n m 1,38 = 362,3   n m

Assim,

d = 362,3   n m 10 = 36,2   n m

Resposta

50,0   n m

36,2   n m

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