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Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick - Capítulo 25.4 - Ex. 21

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Na Fig. abaixo, as capacitâncias são C 1   =   1,0   μ F e C 2 =   3,0   μ F e os dois capacitares são carregados com diferenças de potencial V   =   100   V de polaridades opostas. Em seguida, as chaves S 1 e S 2   são fechadas. (a) Qual é a nova diferença de potencial entre os pontos a e b? (b) Qual é a nova carga do capacitor 1? (c) Qual é a nova carga do capacitar 2?

Passo 1

Item (a)

Note que quando as duas chaves são fechadas, os dois capacitores acabam sendo ligados em paralelo. Portanto, a diferença de potencial entre os pontos a e b é V a b = Q C e q em que Q é a carga total dos dois capacitores e C e q é a capacitância equivalente que é igual a C e q = C 1 + C 2 = 4,0 × 10 - 6   F . Agora, devemos calcular as cargas dos dois capacitores, que é:

q 1 = C 1 V = 1,0 × 10 - 6   F 100   V = 1,0 × 10 - 4   C

q 2 = C 2 V = 3,0 × 10 - 6   F 100   V = 3,0 × 10 - 4   C

Como os capacitores são colocados de maneira que as polaridades estão em sentidos opostos, então Q = q 2 - q 1 = 2,0 × 10 - 4   C   ,   então V a b é:

V a b = 2,0 × 10 - 4   C 4,0 × 10 - 6   F = 50   V  

Passo 2

Item (b)

A nova carga do capacitor 1 é:

q 1 = C 1 V = 1,0 × 10 - 6   F 50   V = 5,0 × 10 - 5   C

Passo 3

Item (c)

A nova carga do capacitor 2 é:

q 2 = C 2 V = 3,0 × 10 - 6   F 50   V = 1,5 × 10 - 4   C

Resposta

a   V a b = 50   V  

b   q 1 = 5,0 × 10 - 5   C

c     q 2 = 1,5 × 10 - 4   C

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