Enunciado

Física - Randall D. Knight, Física: Uma Abordagem Estratégica - Vol 1 - Capítulo 3.Exercícios e Problemas - Ex. 28

Ver Outros Exercícios
desse livro

A FIGURA P3.28 mostra os vetores A →   e B → . Encontre D → = 2 A → + B → .Expresse sua resposta em termos dos componentes.

Passo 1

Vamos desenhar para que possamos visualizar melhor o vetor D → = 2 A → + B → , que é o que queremos, precisamos encontrar também D e D θ .

O vetor resultante pode ser obtido graficamente usando a regra da adição da ponta à ponta.

Nós conhecemos: A = 2 m B = 4 m .

Vamos relembrar que os componentes são dados por:

  • Componente x :
  • A x = A cos ⁡ θ

  • Componente y :

A y = A   s e n   θ

Passo 2

No sistema de coordenadas inclinadas, os vetores A → e B → são expressos como:

A → =   2   s e n   15 ° m i ^ + ( 2 cos ⁡ 15 ° m ) j ^

e

B → = ( 4 cos ⁡ 15 ° m ) i ^ - ( 4   s e n   15 ° m ) j ^

Passo 3

Portanto,

D → = 2 A → + B → = 4 m [ ( s e n   15 ° + cos ⁡ 15 ° ) i ^ + cos ⁡ 15 ° - s e n   15 ° ) j ^ = 4,9 m i ^ + ( 2,9 m ) j ^

A magnitude deste vetor é D = 5,7   m , e faz um ângulo de:

θ = tan - 1 ⁡ D y D x = tan - 1 ⁡ ( 2,9   m   /   4,9   m ) = 31 °

com o e i x o   + x .

Resposta

D → = 4,9 m i ^ + ( 2,9 m ) j ^

Exercícios de Livros Relacionados

Um aluno está descendo de skate uma rampa de 6,0 m de comprimento e in

Ver Mais

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica

Ver Mais

Calcule a integral. ∫     x e 2 x 1 + 2 x 2   d x

Ver Mais

1. Verifique que a função dada é diferenciável.b) f x , y = x 4 + y 3

Ver Mais

Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios

Ver Mais