Enunciado

9- Um fio retilíneo transporta uma corrente de 10.0   A (Figura 28.35 ). A B C D é um retângulo com um ponto D no meio de um segmento de 1.10   m m do fio e um ponto C no fio. Determine o módulo, a direção e o sentido do campo magnético produzido por esses segmento.

( a ) no ponto A

( b ) no ponto B

( c ) no ponto C

Passo 1

Assim como a partícula carregada cria campo magnética então inúmeras partículas positivas correndo (corrente) também gera corrente.

Então a lei de Biot-Savart nos diz quanto vale um pouquinho desse campo magnético causado por um pouquinho de pedaço de fio:

d B = μ 0 4 π I d l s i n   ϕ r 2

No ponto A temos r = 5 × 10 - 2   m , ϕ = 90 ° (esse ângulo é o ângulo entre o fio e o ponto) e o segmento d l será de 1.1 × 10 - 3   m   nos dando um d B igual a:

d B = 4 π × 10 - 7 4 π × 10 × 1.1 × 10 - 3 sin ⁡ 90 5 × 10 - 2 2 = 4.4 × 10 - 7   T

Pela regra da mão direita temos que ele sai do papel em A .

Passo 2

No ponto B r valendo:

r = 14 2 + 5 2 c m = 221   c m

E ϕ valendo:

ϕ = t g - 1 5 14 = 19.65 °

Portanto o campo magnético será:

d B = 4 π × 10 - 7 4 π × 10 × 1.1 × 10 - 3 sin ⁡ 19.65 221 × 10 - 4 = 1.67 × 10 - 8   T

Pela regra da mão direita temos que o campo magnético sairá do papel

Passo 3

Já o ponto C por estar dentro do fio então ele formará um ângulo de 0 com o fio, mesmo que tenha um r = 14   c m . Fazendo com que sin ⁡ 0 = 0 → d B = 0

Resposta

a ) d B = 4.4 × 10 - 7   T ; s a i n d o   d o   p a p e l  

b )   d B = 1.67 × 10 - 8   T ; s a i n d o   d o   p a p e l

c )   d B = 0

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