Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick - Capítulo 5.9 - Ex. 42

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desse livro

Uma lâmpada está pendurada verticalmente por um fio em um elevador que desce com uma desaceleração de 2,4   m / s ² . (a) Se a tensão do fio é 89   N , qual é a massa da lâmpada? (b) Qual é a tensão do fio quando o elevador sobe com uma aceleração de 2,4   m / s ² ?

Passo 1

Iradoso galerinha bonita, a malanadragem dessa questão é que precisamos estar com a segunda lei de Newton bem fresca na cabeça. Relembrando rapidinho, a segunda lei de Newton diz:

F R → = m a →

Que diz que a força resultante F R →   é dada pelo produto entre a massa e a aceleração do corpo.

Belezoca, agora que a gente lembrou, podemos ir pro problema. O enunciado nos diz que a desaceleração do elevador em descida é dada como:

a = 2,4   m/ s 2

A tensão no fio é dada por:

T = 89   N

Sabendo disso, ele nos pede a massa da lâmpada e qual seria o valor da tensão se o elevador tivesse subindo acelerando com a mesma aceleração.

Bora lá, que se a gente fizer juntinho a gente consegue. Partiu!!

Passo 2

Inicialmente, vamos interpretar a questão. O elevador está descendo e tem uma desaceleração, ou seja, nós temos uma aceleração vertical e para cima, certo?

Na lâmpada, além do peso, somente a corda exerce a força. Então, aplicando a segunda lei de Newton para o eixo y , considerando o semieixo y positivo apontando para cima:

T - P = m a

Substituindo os valores conhecidos:

89 - m × 9,8 = m × 2,4

89 = m × 9,8 + 2,4

Isolando o m :

m = 89 9,8 + 2,4

m = 7,3   kg

Passo 3

Para determinar qual seria a tensão no fio se o elevador estivesse subindo com a mesma aceleração, devemos lembrar que para a segunda lei de Newton se o elevador está subindo ou descendo, não importa!!! O que importa mesmo é o sentido da aceleração e nos dois casos a aceleração é vertical e para cima, portanto, a tensão será a mesma.

T ' = 89   N

Resposta

  1. 7,3   k g ;
  2. T ' = 89   N .

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