Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Um lingote de cobre de 600 g a 80 ° C é colocado em 70 g de água a 10 ° C em um recipiente isolado. (Os calores específicos estão na Tabela 18.3 ).

( a ) Qual é a temperatura de equilíbrio do sistema cobre-água?

Que variação de entropia

( b ) o cobre,

( c ) a água e

( d ) o sistema cobre-água sofrem até atingirem a temperatura de equilíbrio?

Passo 1

Olá pessoal, tudo bem? Vamos treinar um pouco de entropia e primeira lei? Bora lá?

A temperatura de equilíbrio do sistema é determinada somando todos os calores envolvidos no sistema e igualando tudo a zero.

Mas pra não ficar muito complicado, vamos por partes, ok? ;)

Aqui vou usar a massa em gramas e o calor específico em c a l / g . K e a temperatura em K ok?

  • Para o cobre:
  • Q = m . c . Δ T = 600.0,0923 . T e q - 353 = 55,38 ( T e q - 353 )

  • Para a água:

Q = m . c . Δ T = 70.1 . ( T e q - 283 )

Agora vamos somar os calores e igualar a zero:

55,38 T e q - 353 + 70.1 . T e q - 283 = 0

55,38 T e q - 19549,14 + 70 T e q - 19810 = 0

125,38 T e q = 39359,14

T e q = 313,91 K = 40,9 ° C

Passo 2

A variação de entropia para cada parte do sistema vai ser dada pela fórmula:

Δ S = ∫ d Q T

Vamos fazer por partes?

Passo 3

Para o cobre, agora que temos a temperatura de equilíbrio, podemos calcular a variação de entropia. Te liga que o calor Q vai ser dado em calorias, e a variação de entropia é em J o u l e s / K e l v i n . Pra transformar, é só multiplicar no final por × 4,18 , ok?

Dá uma espiada ali em cima no passo 2 e pega a fórmula para Δ S :

Δ S c o b r e = ∫ d Q T = m c ∫ d T T = m c ln ⁡ T e q T i

Δ S c o b r e = 600.0,0923 ln ⁡ 313,91 353 × 4,18 = - 27,16 J / K

Passo 4

Para a água, com a temperatura de equilíbrio, podemos calcular a variação de entropia. Dá uma espiada de novo no passo 2 , pega a fórmula, mas agora aplica pra água:

Δ S á g u a = ∫ d Q T = m c ∫ d T T = m c ln ⁡ T e q T i

Δ S á g u a = 70.1 . ln ⁡ 313,91 283 × 4,18 = 30,32   J / K

Passo 5

A variação de entropia do sistema vai ser a soma das variações individuais:

Δ S t o t a l = Δ S á g u a + Δ S c o b r e = 30,32 - 27,16 = 3,16 J / K

Resposta

( a ) 313,91 K

( b ) - 27,16 J / K

c 30,32   J / K

d 3,16   J / K

Exercícios de Livros Relacionados

Uma garrafa térmica isolada contém 130 g de água a 80 ° C . Um cubo de gelo de 12 g a 0 ° C é introduzido na garrafa térmica, formando um sistema g e l o + á g u a   o r i g i n a ...
Uma bomba térmica é usada para aquecer um edifício. A temperatura externa é - 5 ° C e a temperatura no interior do edifício deve ser mantida a 22 ° C . O coeficiente de desempenho ...
Qual deve ser o trabalho realizado por um refrigerador de Carnot para transferir 1,0 J na forma de calor ( a ) de uma fonte de calor a 7 ° C para uma fonte de calor a 27 ° C , ( b ...
Uma caixa contém N moléculas de um gás. A caixa é dividida em três partes iguais. ( a ) Por extensão da Eq. 20.20 , escreva uma fórmula para a multiplicidade de qualquer configuraç...
Uma caixa contém N moléculas iguais de um gás, igualmente divididas nos dois lados da caixa. Qual é, para N = 50 : ( a ) a multiplicidade W da configuração central, ( b ) o número ...
É possível remover energia da água na forma de calor na temperatura de congelamento 0 ° C   a   1   a t m ou mesmo abaixo dessa temperatura sem que a água congele; quando isso acon...
O motor de um refrigerador tem uma potência de 200 W . Se o compartimento do congelador está a 270 K e o ar externo está a 300 K , e supondo que o refrigerador tem a mesma eficiênc...
Uma barra de latão está em contato térmico com uma fonte de calor a uma temperatura constante de 130 ° C em uma extremidade e com uma fonte de calor a uma temperatura constante de ...
Suponha que 260   J sejam conduzidos de uma fonte à temperatura constante de 400   K para uma fonte (a) a 100   K , (b) a 200   K , (c) a 300   K e (d) a 360   K . Qual é a variaçã...
Demonstre que duas adiabáticas nunca podem se cortar. Sugestão: Supondo que isto fosse possível, complete um ciclo com uma isoterma e mostre que a 2 ª ª lei da termodinâmica seria ...
A figura abaixo mostra o módulo F da força em função da distensão x de um elástico com a escala do eixo F definida por F s = 1,5 N e a escala do eixo x definida por x s = 3,5 c m ....
(a) Qual é a variação de entropia de um cubo de gelo de 12,0   g que funde totalmente em um balde de água cuja temperatura está ligeiramente acima do ponto de congelamento da água?...