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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick - 14.2 - 17

Alguns membros de uma tripulação tentam escapar de um submarino avariado 100   m abaixo da superfície. Que força deve ser aplicada a uma escotilha, de 1,20   m ×   0,6   m , para empurrá-la para fora a essa profundidade? Suponha que a massa específica da água do oceano seja de 102 4   k g / m ³ e que a pressão do ar no interior do submarino é 1 , 0 0   a t m .

Passo 1

Belezoca pessoal, primeiro coisa é que a gente precisa lembrar que, sendo p a t m a pressão exercida pela atmosfera ambiente, a pressão a uma profundidade h embaixo d’água é dada por:

p = p a t m + ρ g h

Sendo ρ a densidade da água do oceano.

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Passo 2

A pressão manométrica, que importa para o cálculo da força que deve ser aplicada à tripulação, é dada por:

p m a n o m e t r i c a = p - p a t m

Logo:

p m a n o m e t r i c a = ρ g h

Tal que:

p m a n o m e t r i c a = 102 4 kg/m³ 9,8 m/s² 100   m

p m a n o m e t r i c a ≅ 1 × 10 6   Pa  

Passo 3

Agora, vamos recordar a relação entre força e pressão:

F = p r e s s ã o × Á r e a

Logo, nesse caso, a força necessária para abrir a escotilha é igual a:

F = p m a n o m e t r i c a × Á r e a

Sendo assim:

F ≅ 1 × 10 6 × 1,2   m 0,6   m

F =   7,2 × 10 5   N

Resposta

F =   7,2 × 10 5   N

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