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Que múltiplo da constante de tempo τ é o tempo necessário para que um capacitor inicialmente descarregado seja carregado com 99,0% da carga final em um circuito RC série?

Passo 1

Basta calcular o tempo para que o capacitor descarregado atinja uma carga de 99%

Para isto temos que usar a equação da carga da placa positiva

q = C ε 1 - e - t / τ ,

na qual C é a capacitância, ε é a fem aplicada e τ = R C é a constante de tempo.

Passo 2

A carga final é q f = C ε . No instante em que q = 0,99 q f = 0,99 C ε ,

0,99 = 1 - e - t / τ ⇒ 0,01 = e - t / τ .

Tomando o logaritmo natural de ambos os membros, obtemos

t τ = - l n 0,01 = 4,61

Passo 3

Resposta

t τ = 4,61

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