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Ole Romer descobriu a limitacdo da velocidade da luz observando as luas de Jupiter.Qudo sensivel,aproximadamente, precisaria ser o dispositivo para medida de tempo capaz de detectar um deslocamento no tempo previsto para os eclipses da lua que ocorrem quando ela esta no perigeu(3,63x10'km)e no apogeu (4,06x10'km)?Considere que um instrumento deveria ser capaz de medir pelo menos um decimo da intensidade do efeito que ele pretende medir.

Passo 1

Seu aparelho de cronometragem precisa ser sensível o suficiente para medir a diferença de tempo para a luz viajar para a Terra quando a lua está perigeu e no apogeu.

A sensibilidade do tempo do aparelho precisaria ser um décimo da diferença de tempo para a luz alcançar a Terra a partir das duas posições da lua de Júpiter:

Sensibilidade = 1 10 Δ t

onde Δ t é o tempo necessário para a luz viajar entre as duas posições da lua.

O tempo necessário para a luz viajar entre as duas posições da lua é dada por:

Δ t = d apogeu  - d perigeu  c

Passo 2

Substituindo por Δ t , temos:

Sensibilidade  = d apogeu  - d perigeu  10 c

Substitua valores numéricos e avalie a sensibilidade necessária:

Δ t = 4.06 × 10 5 k m - 3.63 × 10 5 k m ( 10 ) 2.998 × 10 8 m / s = 14 m s

Observações: Não existiam instrumentos com esta sensibilidade no século XVII.

Resposta

14ms

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