Enunciado

4- Uma partícula alfa (carga + 2 e ) e um elétron se movem em sentidos contrários a partir de um mesmo ponto, cada qual com velocidade escalar de 2.5 × 10 5   m / s (Figura 28.32 ). Determine o módulo, a direção e o sentido do campo magnético total que essas cargas produzem no ponto P , que está a 1.75   m m de cada carga.

Passo 1

Dessa vez vamos ter que utilizar o seno para que possamos encontrar a direção perpendicular a velocidade de cada uma, e por ser uma grandeza escalar o campo magnético total será dado da seguinte forma:

B = B e l e t r o n + B p a r t i c u l a - a l f a

E que serão iguais a:

B e l e t r o n = μ 0 4 π | e | v s i n ( 180 - 140 ) r 2

B p a r t i c u l a - a l f a = μ 0 4 π   2 | e |   v s i n ( 140 ) r 2

Então para μ 0 = 4 π × 10 - 7 e e = 1.6 × 10 - 19   C nós teremos:

B = 10 - 7 × 1.6 × 10 - 19 × 2.5 × 10 5 1.75 × 10 - 3 2 sin ⁡ 40 + 2 sin ⁡ 140 = 2.52 × 10 - 15   T

Foi dito no enunciado a distância de P em m m .

Passo 2

Fazendo o vetorial q v → × r → das duas cargas nós teremos:

Onde temos o sentido dado por:

q v → × r → = q v a l f a × P → + q v e l e t r o n × P →

v → × r → = 2 e 2.5 × 10 5 i × - P c o s   40 i + P s e n   40 j - e - 2.5 × 10 5 i × - P c o s   40 i + P s e n   40 j

Onde temos que espelhar P no eixo horizontal e no vertical. E sem esquecer a carga de cada partícula.

v → × r → = 5 × 10 5 e P s e n   40 k - 2.5 × 10 5 e P s e n   40 k

Então a partícula alfa dita o a direção do campo magnético e que será na direção + k . Ou seja; saindo do papel.

Resposta

B = 2.52 × 10 - 15   T ; s a i n d o   d o   p a p e l

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