Enunciado

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Um rifle é apontado horizontalmente para um alvo a 30   m de distância. A bala atinge o alvo 1,9   c m abaixo do ponto para onde o rifle foi apontado. Determine (a) o tempo de percurso da bala e (b) a velocidade escalar da bala ao sair do rifle.

Passo 1

Belezoca galerinha, bora dar uma olhada na ilustração do problema para entender o que está acontecendo.

O sistema de coordenadas foi escolhido com o eixo x na horizontal, o eixo y   na vertical e a origem no ponto do disparo. Com essa escolha, a coordenada y   da bala é dada por

y =   - g t 2 2

A boa desse exercício é conhecer as coordenadas ( x , y ) para acharmos o tempo total do percurso e a velocidade da bala. Se t é o tempo de percurso e y   =   –   0,019   m é a coordenada y do ponto onde a bala atinge o alvo, podemos obter t através da relação:

t =   - 2 y g

t = - 2 - 0,019   m 9,8   m/s²

Logo:

t = 6,2 × 10 - 2   s

Passo 2

Iradoso, agora na letra (b), sabemos que a velocidade inicial da bala só tem componente horizontal. Como x   =   30   m é a coordenada horizontal do alvo, então temos que:

x = v 0 t

Logo:

30   =   v 0 t

Dessa forma:

v 0 = 30 t

v 0 = 30 6,2 × 10 - 2

v 0 = 4,8 × 10 2   m/s

Resposta

  1. t = 6,2 × 10 - 2   s
  2. v 0 = 4,8 × 10 2   m/s

Tranquilo pessoal? Bora resolver mais questões então!!!

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