Enunciado

Física - Randall D. Knight, Física: Uma Abordagem Estratégica - Vol 1 - Capítulo 3.Exercícios e Problemas - Ex. 12

Ver Outros Exercícios
desse livro

Seja   A → = 2 i ^ + 3 j ^ e B → = 4 i ^ - 2 j ^

  1. Desenhe um sistema de coordenadas e sobre ele represente os vetores   A →   e   B → .
  2. Efetue a subtração gráfica para obter   C → = A → - B →

Passo 1

  1. Desenhe um sistema de coordenadas e sobre ele represente os vetores   A →   e   B → .
  2. Para desenharmos os vetores em um plano cartesiano precisamos saber quais são as componentes x e y desses vetores. A questão nos dá essas informações, saca só:

    Os vetores unitários i ^ , j ^ , são vetores que indicam a direção dos eixos x e y , respectivamente, no plano cartesiano. Então, se eu digo que um vetor   v → = ( 2 i ^ + 4 j ^ ) , eu quero dizer que sua componente no eixo x , v x , vale 2 e sua componente no eixo y , v y , vale 4, certo?

    Sabendo disso, temos para o vetor   A → :

    A x = 2

    A y = 3

    E para o vetor   B → :

    B x = 4

    B y = - 2

    Agora podemos desenhar esses vetores no plano cartesiano:

    Passo 2

  3. Efetue a subtração gráfica para obter   C → = A → - B →

A gente pode reescrever essa subtração como uma soma, saca só:

C → = A → + ( - B → )

E seguir o passo a passo para achar a soma de dois vetores:

  1. Desenhe o vetor   A → ;
  2. Desenho o vetor   - B → com a cauda na pontinha do vetor   A → ;
  3. Desenhe uma seta que começa na calda de   A → e termina na pontinha de   - B → . Esse é o vetor soma.

Mas antes, precisamos saber quem é o vetor   - B → .

O sinal de menos ou mais em um vetor indica o sentido do vetor. Esse sinal de menos no vetor - B → quer dizer justamente que o vetor está no sentido contrário. Então, o vetor - B → é o vetor   B → mas com sentido contrário.

Desse jeito aqui óh:

Passo 2

Agora que sabemos quem é o vetor - B → vamos seguir as regrinhas:

Primeiro vamos desenhar o vetor   A → e o vetor - B → com a calda na pontinha do vetor   A → :

Agora vamos fazer a seta, ligando a calda do vetor   A → com a pontinha do vetor - B → :

Prontinho, o vetor em verde é o nosso vetor    C → = A →   - B →

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Um aluno está descendo de skate uma rampa de 6,0 m de comprimento e in

Ver Mais

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica

Ver Mais

Calcule a integral. ∫     x e 2 x 1 + 2 x 2   d x

Ver Mais

1. Verifique que a função dada é diferenciável.b) f x , y = x 4 + y 3

Ver Mais

Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios

Ver Mais