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Qual é a tensão de tração no anel de cobre do Problema 27 quando sua temperatura volta aos 20°C?

Passo 1

Antes de começar, precisamos lembrar como se calcula a tensão de tração. Para este caso podemos usar o Módulo de Young, capaz de relacionar a tensão ( σ ) no anel com a deformação ( ϵ ):

E = σ ϵ

Isolando a tensão:

σ = E . ϵ

A deformação pode ser calculada como:

ϵ = ∆ L L 0

Substituindo:

σ = E . ∆ L L 0

Vamos modificar um pouquinho isso aqui, ok?

Estamos falando de uma circunferência, então podemos relacionar diretamente:

∆ L L 0 ∝ ∆ D D 0

Então:

σ = E . ∆ D D 0

Passo 2

Vamos analisar as variáveis:

∆ D = 6   c m - 5,98   c m = 0,02   c m

D 0 = 5,98   c m

Tabelado nós temos:

E = 11 × 10 10 N m 2

Vamos substituir:

σ = 11 ×   10 10 N m 2 . 0,02   c m 5,98   c m = 3,7   ×   10 8 N m 2

Resposta

σ = 3,7   ×   10 8 N m 2

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