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Física - Randall D. Knight, Física: Uma Abordagem Estratégica - Vol 1 - Capítulo 3.Exercícios e Problemas - Ex. 5

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desse livro

Um vetor velocidade 40 ° abaixo do semi-eixo x positivo tem um componente y de - 10   m / s . Qual é o valor de seu componente x ?

Passo 1

Nosso primeiro passo vai ser desenhar a situação, beleza? Isso ajuda muitoo

Na figura temos um vetor velocidade, que eu chamei de   v → , ele está abaixo do semi-eixo x positivo e o ângulo que ele forma com esse eixo é igual a 40 ° .

O problema nos fornece também o valor da componente y desse vetor, então bora decompor ele:

v y = - 10   m

Lembra daquele macetinho? A componente que está COlada com o ângulo é igual ao módulo do vetor vezes o COsseno do ângulo. Já a componente que está SEparada do ângulo é igual ao módulo do vetor vezes o SEno do ângulo.

Então vamos ter que:

v x = v   c o s   40 °

  v y = - v   s e n   40 °

Nota que para a componente y tem um sinal de negativo acompanhando. Esse sinal é pra indicar que essa componente está apontando no sentido contrário ao sentido do eixo y . Beleza?

Passo 2

Como conhecemos v y podemos utilizar essa fórmula:

v y = - v   s e n   40 °

Para encontrar o valor do módulo, v , do vetor:

Lembrando que:

v y = - 10   m / s

s e n   40 ° ≅ 0,6427

Temos:

- 10 = -   v   .   0,6427  

v = 10 0,6427 = 15,56   m / s

Passo 3

Agora que conhecemos o módulo do vetor, podemos usar essa fórmula:

v x = v   c o s   40 °

Para encontrarmos o valor de v x .

Lembrando que:

cos ⁡ 40 °   ≅ 0,77

Então, temos:

v x = 15,56   .   0,77 =   12   m / s

E é isso =)

Resposta

v x = 12   m / s

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