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A água num rio flui uniformemente a uma velocidade constante de 2,50   m / s entre suas margens paralelas distantes 80,0   m . Você deve entregar um pacote em frente ao rio, mas só pode nadar a 1,50   m / s .

  1. Se você escolher minimizar o tempo que gasta na água, em que direção deve ir?
  2. Até que ponto a jusante você será carregado?
  3. Se optar por minimizar a distância a jusante pela qual o rio o carrega, em que direção deve ir?
  4. Até que ponto a jusante você será carregado?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Deixe o rio fluir na direção x.

Letra a:

Para minimizar o tempo, nade perpendicularmente às margens da direção y. Você está na água no tempo t em Δ y = v y t .

t = 80 m 1.5 m s = 53.3 s

Passo 2

Letra b:

A água carrega você rio abaixo por:

Δ x = v x t = 2.50 m s 53.3 s = 133 m

Passo 3

Letra c:

Para minimizar a deriva a jusante, você deve nadar para que sua velocidade resultante v → s + v → w seja perpendicular à sua velocidade de nado v ¯ s em relação à água. O ângulo entre v ¯ s e a costa é:

cos ⁡ θ = 1.5 m s 2.5 m s

θ = 53.1 ∘

Passo 4

Letra d:

Agora, v y = v s sin ⁡ θ = 1.5 m s sin ⁡ 53.1 ∘ = 1.20 m s

t = Δ y v y = 80 m 1.2 m s = 66.7 s Δ x = v x t = 2.5 m s - 1.5 m s cos ⁡ 53.1 ∘ ( 66.7 s ) = 107 m

Resposta

  1. 53.3 s
  2. 133 m
  3. θ = 53.1 ∘
  4. 107 m

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