Enunciado

Uma barra em uma dobradiça começa do repouso e gira com aceleração angular α =   ( 10   +   6   t ) , onde está em r a d / s 2 e t em segundos. Determine o ângulo em radianos pelo qual a barra gira nos primeiros 4,00 s.

Passo 1

Vamos começar determinando a aceleração angular em t = 4,00   s . Só aplicar na formulinha dada que a gente tem:

α = ( 10   +   6 ∙ 4,00 )

α = 34   r a d / s 2

Beleza. Agora a gente vai determinar o deslocamento angular em radianos considerando essa aceleração angular e o tempo de 4,00   s . Fazemos isso pela formulinha do sorvetão aplicada a movimentos circulares. Essa daqui:

∆ θ = ω 0 ∙ t + α ∙ t 2 2

Considerando os dados do enunciado, a gente vai ter:

∆ θ = 0 ∙ 4,00 + 34 ∙ 4,00 2 2

∆ θ = 34 ∙ 16,00 2

∆ θ = 34 ∙ 8,00

∴ ∆ θ = 272   r a d

Resposta

∆ θ = 272   r a d .

Exercícios de Livros Relacionados

O volante de uma máquina a vapor gira com uma velocidade angular constante de 150   r e v / m i n . Quando a máquina é desligada, o atrito dos mancais e a resistência do ar param a...
O prato de um toca-discos está girando a 33 1 3   r e v / m i n . Uma semente de melancia está sobre o prato a 6,0   c m de distância do eixo de rotação. (a) Calcule a aceleração d...
Um roda começa a girar a partir do repouso em t   = 0 com aceleração angular constante. No instante t   =   2,0   s , a velocidade angular da roda é 5,0   r a d / s . A aceleração ...
Um disco gira, com aceleração angular constante, da posição angular θ 1   =   10,0   r a d até a posição angular θ 2   =   70,0   r a d em 6,00 s. A velocidade angular em θ 2 é 15,...
Um carro parte do repouso e se move em uma pista circular com 30,0   m   de raio . A velocidade do carro aumenta a uma taxa constante de 0 , 500   m / s 2 . (a) Qual é o módulo da ...
A roda de uma bicicleta possui velocidade angular de 1,50   r a d / s . a) Se sua aceleração angular é constante e igual a 0,300   r a d / s 2 , qual é sua velocidade angular para ...
A lâmina rotatória de um misturador gira com aceleração angular constante igual a 1,50 r a d / s 2 . a) Partindo do repouso, quanto tempo ela leva para atingir uma velocidade angul...
a) Deduza a E q u a ç ã o   ( 9.12 ) çã combinando a E q u a ç ã o   9.7 çã com a E q u a ç ã o   ( 9.11 ) çã para eliminar t . b) A velocidade angular da hélice de um avião cresce...
Um dispositivo de segurança faz a lâmina de uma serra mecânica reduzir sua velocidade angular de um valor ω 1 no repouso, completando 1 revolução. Com essa mesma aceleração constan...
Uma fita refletora estreita se estende do centro à periferia de uma roda. Você escurece a sala e usa uma câmara e uma unidade estroboscópica que emite um flash a cada 0,050   s par...
Para t = 0 , a roda de um esmeril possui velocidade angular igual a 24,0   r a d / s . Ela possui uma aceleração angular constante igual a 30,0   r a d / s 2 quando um freio é acio...
Uma partícula se move em um plano x,y. Suas coordenadas são dadas em função do tempo por x t = R ω t - s e n ω t         y t = R ( 1 - c o s ω t ) onde R e ω são constantes. a) Faç...