Enunciado

Um bloco de 3,00   k g parte do repouso no topo de uma rampa de 30,0 ° e desliza a uma distância de   2,00   m , descendo a rampa em 1,50   s . Encontre

  1. o módulo da aceleração do bloco,
  2. o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa,
  3. a força de atrito que age sobre o bloco e
  4. a velocidade do bloco depois de ter deslizado 2,00   m .

Passo 1

E aiii galera, tudo bem com vocês?

Vamos começar fazendo mais uma questão?

Bora!!

Letra a:

Substituindo os valores dados em uma equação cinemática adequada. Temos:

d = v i t + 1 2 a t 2 2.00 = 0 + 1 2 a ( 1.50 ) 2 a = 2 × 2.00 1.50 2 ∴ a = 1.78 m / s 2

Passo 2

Letra b:

Aplicando a segunda lei de Newton:

∑ F y = n - mgcos ⁡ θ = 0 n = 3.00 × 9.8 × cos ⁡ 30.0 n = 25.5 N

Passo 3

Letra c:

Na direção x, temos:

∑ F x = mgsin ⁡ θ - f k = m a f k = mgsin ⁡ θ - m a f k = 3.00 × 9.8 × sin ⁡ 30.0 - 3.00 × 1.78 ∴ f k = 9.37 N

Passo 4

Letra d:

Mas sabemos que a força de atrito cinético é dada por:

f k = μ k n → μ k = f k n

μ k = 9.37 25.5 ∴ μ k = 0.368

E para a velocidade:

v f 2 = v i 2 + 2 a d v f = 2 × 1.78 × 2.00 ∴ v f = 2.67 m / s

Resposta

  1. a = 1.78 m s 2
  2. μ k = 0.368
  3. f k = 9.37 N
  4. v f = 2.67 m / s

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