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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 3.Problemas - 55

Um carro está estacionado em uma inclinação acentuada, fazendo um ângulo de 37,0 ° abaixo da horizontal e com vista para o oceano, quando seus freios falham e o carro começa a se movimentar. Começando do repouso em t   =   0 , o carro desce a inclinação com aceleração constante de 4,00   m / s 2 , indo a 50,0   m para a beirada de um penhasco vertical. O penhasco está 30,0   m acima do oceano. Encontre

  1. a velocidade do carro quando chega à beira do penhasco,
  2. o intervalo de tempo transcorrido quando ele chega lá,
  3. a velocidade do carro quando cai no oceano,
  4. o intervalo de tempo total em que o carro está em movimento e
  5. a posição do carro quando cai no oceano, com relação à base do penhasco.

Passo 1

E ai galera!!!

Vamos fazer mais uma questão??

Vem comigo!

Parte 1:

Letra a:

Substituímos os valores dados na equação cinemática para obter a velocidade da seguinte forma:

v f 2 = v i 2 = 2 a Δ x

v f I 2 = 0 + 2 4.00 m s 2 50.0 m

v f 1 2 = 400 m 2 s 2

v f 1 = 20.0 m s

Esta velocidade tem a mesma direção da inclinação.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b:

Usando o resultado de (a), podemos obter o intervalo de tempo da seguinte forma:

v f = v i + a t 1

20.0 m s = 0 + 4.00 m s 2 t 1

∴ t 1 = 5.00 s

Passo 3

Parte 2:

Quando o cão cai do penhasco, sua velocidade inicial é a velocidade final da Parte I. Então, nós temos:

v i 2 = v f 1 = 20.0 m s

Então,

v x = 20 c o s - 37 = 16.0 m / s v y i = 20 s i n - 37 = - 12.0 m / s

Passo 4

Letra c:

Para o movimento vertical, nós substituímos os dados em equações cinemáticas para obter a componente vertical da velocidade da seguinte forma:

v y f 2 = v y i 2 + 2 a y Δ y

v y f 2 = ( - 12.0 m / s ) 2 + 2 - 9.8 m s 2 ( - 30.0 m )

v y f 2 = 733 m 2 / s 2 v y f = - 27.1 m / s

Tomamos o negativo, pois a velocidade é para baixo.

Para o movimento horizontal, o carro tem velocidade constante, então a componente horizontal da velocidade final é:

v x = 16.0 m s

E então,

v f = v y f 2 + v x 2 = ( 27.1 ) 2 + ( 16.0 ) 2 = 31.4 m s

O ângulo é dado por:

θ = tan - 1 ⁡ v y f v x = tan - 1 ⁡ - 27.1 16.0 = - 59.5 ∘

Portanto, a velocidade final do carro quando ele atinge o oceano é:

v f = 31.4 m / s , 59.5 ∘   abaixo da  horizontal

Passo 5

Letra d:

Usando os valores do movimento vertical, obtemos o tempo que leva para cair do penhasco ao oceano da seguinte forma:

v y f = y y i + a y t - 27.1 m s = - 12.0 m s + - 9.8 m s 2 t 2 t 2 = 27.1 - 12.0 9.8 = 1.54 s

t = t 1 + t 2 = 5.00 + 1.54 = 6.54 s ∴ t = 6.54 s

Passo 6

Letra e:

Agora, obtemos a posição do carro quando ele pousa no oceano relativo a base do penhasco da seguinte forma:

x = v x ⋅ t 2 = 16.0 m s ⋅ 1.54 s = 24.7 m ∴ x = 24.7 m   d o   p e n h a s c o

Resposta

  1. v f I = 20.0 m s
  2. t 1 = 5.00 s
  3. v f = 31.4 m s , 59.5 ∘ a b a i x o   d a   h o r i z o n t a l
  4. t = 6.54 s
  5. x = 24.7 m

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