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Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 8.Problemas - 33

Um disco de 0,300   k g , inicialmente em repouso na horizontal, em uma superfície sem atrito, é atingido por um disco de 0,200   k g que se movimenta inicialmente ao longo do eixo   x com velocidade de 2,00   m / s . Após a colisão, o disco de 0,200   k g atingiu uma velocidade de 1 , 00   m / s a um ângulo de θ   =   53,0 º com o eixo x positivo. (a) Determine a velocidade do disco de 0,300   k g após a colisão. (b) Encontre a fração de energia cinética perdida na colisão.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Na direção x temos:

m 1 v 1 i = m 1 v 1 f cos ⁡ θ + m 2 v 2 f cos ⁡ ϕ

v 2 f cos ⁡ ϕ = m 1 v 1 i - m 1 v 1 f cos ⁡ θ m 2

v 2 f cos ⁡ ϕ = 1 0.300 k g [ ( 0.200 k g ) ( 2.00 m / s ) - 0.200 k g 1.00 m s cos ⁡ 53.0 ∘

Na direção y temos:

0 = m 1 v 1 f sin ⁡ θ - m 2 v 2 f sin ⁡ ϕ

v 2 f sin ⁡ ϕ = m 1 v 1 f sin ⁡ θ m 2

0 = 0.200 k g 1.00 m s sin ⁡ 53.0 ∘ - 0.300 k g v 2 f sin ⁡ ϕ

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Dessas equações temos que:

tan ⁡ ϕ = sin ⁡ ϕ cos ⁡ ϕ = 0.532 0.932 = 0.571   ou   ϕ = 29.7 ∘

v 2 f = 0.160 k g ⋅ m s 0.300 k g sin ⁡ 29.7 ∘ = 1.07 m s

Passo 3

Letra b:

K i = 1 2 ( 0.200 k g ) ( 2.00 m / s ) 2 = 0.400 J

E

K f = 1 2 ( 0.200 k g ) ( 1.00 m / s ) 2 + 1 2 ( 0.300 k g ) ( 1.07 m / s ) 2 = 0.273 J

f perda   = Δ K K i = K f - K i K i = - 0.273 J - 0.400 J 0.400 J = - 0.318

Resposta

  1. 1.07 m s
  2. - 0.318

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