Enunciado

Dois corpos com massas de 3,00   k g e 5,00   k g estão ligados por uma corda inextensível que passa sobre uma polia sem atrito para formar uma máquina de Atwood, conforme mostrado na Figura Ativa 4.12a. Determine

  1. a tensão na corda,
  2. a aceleração de cada corpo e
  3. a distância que cada corpo se moverá no primeiro segundo de movimento se partirem do repouso.

Figura Ativa 4.12a

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo e bora!

Primeiro, considere a massa subindo de 3,00 kg. As forças nele são a tensão T, e seu peso, 29.4N. Com a direção para cima como positiva, a segunda lei torna-se:

∑ F y = m a y : T - 29.4 N = 3.00 k g a                       ( 1 )

As forças na massa de 5 kg são seu peso e T, e sua aceleração é a mesma que a da massa que está subindo. Chamando a direção positiva para baixo para esta massa, temos:

∑ F y = m a y : 49 N - T = 5.00 k g a                               2

As equações (1) e (2) podem ser resolvidas simultaneamente, adicionando-as:

T - 29.4 N + 49.0 N - T = 3.00 k g a + 5.00 k g a

Passo 2

Letra b:

Isso nos dá a aceleração de:

a = 19.6 N 8.00 k g = 2.45 m s 2

Então,

T - 29.4 N = 3.00 k g 2.45 m s 2 = 7.35 N

E, portanto, a tensão é T = 36.8 N .

Passo 3

Letra c:

Considere qualquer uma das massas. Nós temos:

y = v i t + 1 2 a t 2 = 0 + 1 2 2.45 m s 2 ( 1.00 s ) 2 = 1.23 m

Resposta

  1. 3.00 k g a + 5.00 k g a
  2. T = 36.8 N .
  3. 1.23 m

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