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Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 4.Problemas - 39

Na máquina de Atwood discutida no Exemplo 4.4 e mostrada na Figura Ativa 4.12a, m 1   =   2,00   k g e m 2   =   7,00   k g . Por comparação, as massas da polia e da corda são desprezíveis. A polia gira sem atrito e a corda não estica. O corpo mais leve é liberado com um impulso que o coloca em movimento a v i =   2,40   m / s para baixo.

  1. Quanto m1 descerá abaixo do seu nível inicial?
  2. Encontre a velocidade de m 1 após 1,80   s .

Passo 1

E aiii galera, vamos fazer uma questão aqui?

Vem comigo!

Vamos achar a aceleração primeiro:

Aplicando a segunda lei de Newton:

∑ F 1 = T - m 1 g = m 1 a

∑ F 2 = m 2 g - T = m 2 a

T - m 1 g + m 2 g - T = m 1 a + m 2 a m 2 - m 1 g = m 1 + m 2 a a = m 2 - m 1 m 1 + m 2 g

a = 7 - 2 2 + 7 × 9.8 = 5.4 m s 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra a:

Substituindo esses valores anteriores em uma equação cinemática adequada, temos:

v f 2 + v i 2 + 2 a Δ y ( 0 ) 2 = ( - 2.4 ) 2 + 2 ( 5.4 )   Δ y   Δ y = 0 - ( - 2.4 ) 2 - 2 × 5.4 = - 0.53 m

Δ y = 0.53 m   abaixo da posição inicial 

Passo 3

Letra b:

Depois de t = 1.8 s, obtemos a velocidade da massa m, substituindo por uma equação cinemática adequada da seguinte forma:

v f = v i + a t = ( - 2.4 ) + ( 5.4 ) ⋅ ( 1.8 ) = 7.4 m / s

v f = 7.4 m / s   para cima

Resposta

  1. Δ y = 0.53 m  abaixo da posição inicial 
  2. v f = 7.4 m / s  para cima

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