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Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 1.Problemas - 4

Qual massa de um material com densidade ρ é necessária para fazer um invólucro esférico oco tendo raio interno r 1 e externo r 2 ?

Passo 1

Oi pessoal. Tudo certo por ai? Preparados para resolver mais uma questão?

Vamos começar analisando a imagem referente a descrição na questão.

No objetivo é calcular a massa necessária para fazer um invólucro esférico oco. Então temos que subtrair o volume externo pelo volume interno. Bora lá!

V T O T A L = V E X T - V I N T

V T O T A L = 4 3 π r 2 3 - 4 3 π r 1 3

Colocando em evidencia os termos semelhante, temos.

V T O T A L = 4 3 π r 2 3 - r 1 3

Relacionando a equação da densidade afim de substituir o Volume total.

d = m V T o t a l                                                 V T o t a l = m d

m d = 4 3 π r 2 3 - r 1 3

m = 4 3 d π r 2 3 - r 1 3

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Resposta

m = 4 3 d π r 2 3 - r 1 3

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