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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 9.Problemas - 20

Uma nave espacial é lançada da superfície da Terra a uma velocidade de 0,600 c a um ângulo de 50,0 ° acima do eixo horizontal positivo x . Outra nave espacial está se movendo passando com uma velocidade de 0,700 c na direção do x negativo. Determine o módulo e a direção da velocidade da primeira nave, medidos pelo piloto da segunda nave espacial.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Seja S o referencial da Terra. Então v = - 0.700 c .

Os componentes da velocidade da primeira espaçonave são:

u x = ( 0.600 c ) c o s ⁡ 50.0 ∘ = 0.386 c u y = ( 0.600 c ) s i n ⁡ 50.0 ∘ = 0.459 c

Conforme medido a partir de S’ da segunda espaçonave:

u x ' = u x - v 1 - u x v c 2 = 0.386 c - - 0.700 c 1 - 0.386 c - 0.700 c c 2 = 1.086 c 1.27 = 0.855 c

u y ' = u y γ 1 - u x v c 2 = 0.459 c 1 - ( 0.700 ) 2 1 - 0.386 - 0.700 = 0.459 c 0.714 1.27 = 0.258 c

A magnitude de u → ' é:

( 0.855 c ) 2 + ( 0.285 c ) 2 = 0.893 c

E a direção é:

tan - 1 ⁡ 0.258 c 0.855 c = 16.8 ∘   acima do eixo x

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Resposta

0.893 c e 16.8 ∘  acima do eixo x

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