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No sistema mostrado na Figura P4.37, uma força horizontal   F x → age sobre um corpo de massa m 2   =   8,00   k g . A superfície horizontal não tem atrito. Considere a aceleração do corpo deslizando em função de F x .

  1. Para quais valores de F x o corpo de massa m 1   =   2,00   k g acelera para cima?
  2. Para quais valores de F x a tensão na corda é zero?
  3. Faça um gráfico da aceleração do corpo m 2 por F x . Inclua os valores de F x de – 100   N a + 100   N .

Passo 1

E aiii galera, vamos fazer uma questão aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Temos:

F l í q u i d a = F x - m 1 g

Então, a aceleração é:

a l í q u i d a = F n e t m 1 + m 2 = F x - m 1 g m 1 + m 2

F x - m 1 g m 1 + m 2 > 0 ⟹ F x > m 1 g = ( 2.00 k g ) 9.81 m s 2 = 19.6 N

Então a massa acelera pra cima para F x > 19.6 N

Passo 2

Letra b:

A tensão da corda é dada por:

m 1 a = T - m 1 g ⟹ T = m 1 ( g + a ) = m 1 g + F x - m 1 g m 1 + m 2 ⟹ m 1 g + F x - m 1 g m 1 + m 2 = 0

⟹ g + F x - m 1 g m 1 + m 2 = 0

⟹ m 1 g + m 2 g + F x - m 1 g = 0

⟹ F x = - m 2 g = - 8.00 k g 9.81 m s 2 = - 78.5 N

Consequentemente, para F x = - 78.5 N , a tensão da corda será zero. Aqui o sinal negativo significa a força a ser aplicada na direção oposta.

Passo 3

Letra c:

A aceleração do sistema é dada por:

a l i q u i d a = F x - 2.00 k g 9.81 m s 2 2.00 k g + 8.00 k g = 0.1 k g - 1 F x - 1.962 m s 2

Usando a equação acima, podemos plotar a aceleração como uma função de F x . O gráfico é mostrado abaixo.

Resposta

  1. 19.6 N
  2. - 78.5 N
  3. V e r   s o l u ç ã o

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