Exercícios Resolvidos de Fluido sendo acelerado

Um tanque selado, cheio com fluido de densidade 0,85 , é acelerado a 5   m / s 2 para a direita. Determine as pressões nos pontos A e B da figura, sabendo-se que a pressão no manômetro D é 200   k P a . As dimensões do tanque estão na figura.

Passo 1

Como o tanque é selado o fluido não consegue se movimentar, assim a diferença de pressão será dada por:

P 1 - P 2 = ρ . a x . x 1 - 2 + ρ . g . y 1 - 2

Beleza, como foi dado a pressão no ponto D , vamos calcular a pressão em relação aquele ponto. A densidade do líquido também foi dada ρ = 850   k g / m 3 , assim como a aceleração, que é toda em x, a x = 5   m / s 2 . E a gravidade a gente vai considerar g = 9,8   m / s 2 .

Então vamos começar calculando a pressão no ponto A . Observando a posição desse ponto em relação ao ponto D , a gente vê que x A - D = 10   m e y A - D = 0

P A - P D = 850 k g m 3 .     5 m s 2 . 10   m

P A - P D = 42.500 k g m . s 2

P A = 42.500 + 200.00 =   242.500   P a

E no ponto B , que está a x B - D = 10   m e y B - D = 5   m

P B - P D = 850 k g m 3 .     5 m s 2 . 10 m s 2 + 850 k g m 3 .     9,8 m s 2 . 5   m

P B = 200.000 + 42500 + 41650

P B = 284.150   P a

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Resposta

P A = 242.500   P a   ; P B = 284.150   P a

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