Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

UNICAMP, Física 1, P2 - 2013.1 Noturno, Questão 1

Um carro faz uma curva de raio Equation numa pista plana (isto é, Equation na figura) com atrito.

  1. Faça o diagrama das forças para o carro. Desconsidere a força de resistência do ar e as forças de atrito que retardam o movimento do carro.
  2. Encontre o coeficiente de atrito estático mínimo entre os pneus do carro e a pista, Equation , para que o carro faça a curva com velocidade de módulo igual a Equation .
  3. Considere agora que o carro faz uma curva de raio Equation numa pista sem atrito e inclinada de um ângulo Equation (vide figura). Faça o diagrama de forças e encontre o módulo da velocidade do carro, Equation , neste caso.
  4. Se na situação do item Equation o motorista aumentar o módulo da velocidade do carro para Equation , o que acontece com o raio de curvatura da trajetória? Se houvesse atrito entre os pneus e a pista, para que lado apontaria a força de atrito neste caso? Repita o diagrama de forças incluindo a força de atrito.

Passo 1

a)

Desconsiderando a força de atrito que retarda o movimento do carro, ficamos apenas com a força de atrito produzida pela curva que o carro faz, apontando para o centro da curva.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

A força resultante na horizontal é a força centrípeta. Logo:

Equation

Substituindo as fórmulas:

Equation

Como o carro não se move na vertical, Equation . Substituindo:

Equation

Equation

Passo 3

c)

O diagrama de forças vai ser composto apenas pela força peso e normal.

Decompondo a força normal nos eixos Equation e Equation , temos:

No eixo Equation :

Equation

Equation

Equation

No eixo Equation , temos a resultante centrípeta:

Equation

Substituindo a força normal:

Equation

Equation

Equation

Passo 4

d)

No item anterior nós descobrimos que:

Equation

Logo, se a velocidade for aumentada, consequentemente, o raio da curvatura terá que aumentar para manter a equação acima verdadeira.

No caso de ter força de atrito, ela será como a do item Equation . Ela contribuirá para a força centrípeta.

Resposta

a)

b)

Equation

c)

Equation

d) O raio da curvatura irá aumentar.

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