Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

UNICAMP, Física 1, P3 - 2014.1 Noturno, Questão 11

Um disco horizontal, com um raio de Equation roda em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro. O disco parte do repouso em Equation e tem uma aceleração angular constante de Equation . Em que instante de tempo as componentes radial e tangencial da aceleração linear de um ponto sobre a borda do disco serão iguais em magnitude?

a) Equation

b) Equation

c) Equation

d) Equation

e) Equation

Passo 1

O problema quer saber o instante de tempo em que a aceleração tangencial terá o mesmo módulo que a aceleração centrípeta.

Para a aceleração tangencial podemos utilizar:

Equation

Já para a aceleração centrípeta podemos utilizar:

Equation

Entretanto não é interessante termos velocidade na nossa equação, vamos tentar substituir ela por outra coisa. Podemos utilizar:

Equation

Como o disco parte do repouso, a velocidade inicial é nula. Restando apenas:

Equation

Substituindo:

Equation

Equation

Substituindo Equation :

Equation

Equation

Como a aceleração centrípeta precisa ter o mesmo módulo que a aceleração tangencial, fazemos:

Equation

Equation

Equation

Substituindo a aceleração angular:

Equation

Equation

Equation

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Resposta

Alternativa Equation

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