Exercícios Resolvidos de Força, Energia Potencial e Deslocamento

UFPE- Física geral 1 – P2 2019.2

Uma partícula de massa m = 2 , 0   k g move-se ao longo do eixo x horizontal sujeita à ação de uma única força conservativa, cuja energia potencial U é mostrada na Figura 1. Inicialmente, a partícula encontra-se na posição x 0 = 1,0   m com velocidade v 0 = 3,0   m / s . Não existem forças dissipativas.

Considere as afirmativas abaixo:

(I) A força em x = 1 , 0   m é positiva (isto é, no sentido positivo do eixo x ).

(II) O trabalho realizado pela força entre x = 1 ; 0   m e x = 2 ; 0   m é positivo.

(III) A variação da energia mecânica entre x = 1 ; 0   m e x = 3 ; 0   m é negativa.

Marque a alternativa que contém apenas afirrmativa(s) verdadeira(s).

(a) I

(b) II

(c) III

(d) I e II

(e) I e III

(f) II e III

(g) Todas

(h) Nenhuma

Passo 1

Vamos analisar cada uma das afirmativas!

(I) A força em x = 1,0   m é positiva (isto é, no sentido positivo do eixo x ).

Quando temos essas questões de gráfico de U   v s .   x , uma relação muito importante é:

F = - d U d x

Ou seja, a força é menos a inclinação do gráfico.

Vamos ver, por exemplo, em x = 1,0   m , temos que a curva tá “subindo”, então d U d x > 0 . Pois a derivada é a inclinação da reta tangente naquele ponto.

Mas como

F = - d U d x

Temos que nesse ponto

F < 0

Portanto essa tá errada!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

(II) O trabalho realizado pela força entre x = 1 ; 0   m e x = 2 ; 0   m é positivo.

O trabalho de uma força conservativa é dado por

W = - Δ U

Olhando no gráfico temos que U 2 ≅ 7 J e U 1 = 5 , então

Δ U = 7 - 5

Δ U = 2 J

Então o trabalho:

W = - Δ U

W = - 2 J

Opa! O trabalho deu negativo, então essa também está errada!

Passo 3

(III) A variação da energia mecânica entre x = 1 ; 0   m e x = 3 ; 0   m é negativa.

Falsa!! A energia mecânica se conserva, pois o enunciado diz que não há forças dissipativas para roubar energia do sistema. Portanto, a variação da energia mecânica é nula!

Portanto, nenhuma afirmativa é verdadeira.

Resposta

Letra h)

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