Exercícios Resolvidos de Forças em Duas Dimensões

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 26.2/11

O componente t da força F vale 75   N . Determine a ) o componente n (normal) e b ) o módulo de F .

Passo 1

O sistema de forças pode ser representado por:

Nós só sabemos quanto vale a componente tangencial da força e queremos saber quanto vale a componente normal e o módulo da força total.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos analisar os ângulos:

Não sabemos quanto vale β , mas como a soma dos ângulos na figura tem que ser igual 180 ° , podemos dizer que:

30 ° + 90 ° + β + 10 ° = 180 ° β = 50 °

Passo 3

Agora, se arrastarmos o vetor tangencial, podemos formar o seguinte triângulo:

Pela definição de tangente, podemos escrever:

t g   50 ° = F t F n F n = F t tan 50 ° = 62,9   N

E a direção? Pela figura, a componente normal está orientada no sentido negativo do eixo normal. Assim:

F n = - 62,9 n ^

Passo 4

De novo no triângulo anterior, perceba que a relação entre o módulo da força e o módulo da componente normal é dada por:

F n = F cos 50 ° F = F n cos 50 ° = 97,9   N

Resposta

a )   F n = - 62,9 n ^

b )   F = 97,9 N

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