Exercícios Resolvidos de Fótons e Efeito Fotoelétrico

UFRJ – Lista de Exercícios de Química Geral. Professor Eon. Ex. 4.

Um laser produz uma radiação de comprimento de onda λ = 633 nm em pulsos de duração 1,3.10-9 s. Se o laser produz 0,376 J de energia por pulso, quantos fótons são produzidos em cada pulso? Calcule a potência do laser por pulso.

Passo 1

Calma aí. Ele tá tentando te confundir mas é só fazer uma coisa de cada vez que vai dar tudo certo!

Primeiro a gente vai usar aquele comprimento de onda pra descobrir a energia do fóton associado a ele. Pra isso, a gente vai ter que transformar de comprimento de onda pra frequência usando a velocidade da luz   c = 3 × 10 8   m/s.

Aí a gente vai saber qual é a energia de um fóton e descobrir quantos fótons são precisos pra ter aquela energia que o enunciado deu (0,376 J), fazendo uma regra de três amiga.

E por último, usamos o tempo dado pra descobrir a potência. Ou seja, quanta energia o laser produz por segundo.

Beleza? Bora lá.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A energia do fóton é dada por:

E = h   .   ν

c =   λ   .   ν

E os dados que temos são:

λ = 633 . 10 - 9   m

h = 6,626 . 10 - 34   J . s

c = 3 . 10 8   m . s - 1

Calculando:

ν = 3 . 10 8   m . s - 1 633 . 10 - 9 m = 4,74 . 10 14   s - 1

E =   6,626 . 10 - 34   J . s   x   4,74 . 10 14   s - 1

E = 3,14.1 0 - 19   J por fóton

Passo 3

Então já sabemos que cada fóton de comprimento de onda 633 nm tem 3,14.10-19 J de energia.

O enunciado nos diz que um pulso produz 0,376 J de energia. Vamos ver a quantos fótons essa energia corresponde:

3,14 . 10 - 19 . x = 0,376

x =   0,376 3,14 . 10 - 19 = 1,20 . 10 18 fótons

Então cada pulso produz 1,2.1018 fótons.

E podemos, ainda, calcular quantos fótons o laser produz por segundo.

1,3.1 0 - 9 . y = 1,2 . 10 18

y = 1,2 . 10 18 1,3 . 10 - 9 = 9,23 . 10 26

E sabemos que o laser produz 9,23.1026 fótons por segundo.

Passo 4

Para o cálculo da potência:

P = W t

W é o trabalho, ou seja, a energia transferida. Que no caso do laser é de 0,376 J.

t   é o tempo, dado como 1,3.10-9 s.

P = 0,376   J 1,3 . 10 - 9 s = 2,89.1 0 8   J . s - 1

P = 289   M W

DÚVIDA: a potência é isso ou o que foi calculado no passo 3? “fótons/segundo”?

Resposta

1,20 . 10 18 fótons por pulso.

P = 289   M W .

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