Exercícios Resolvidos de Função Quadrática

UVA - Adriana Tostes - Lista 1 - 17

Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = - 3 x 2 + 60 x , onde x é a distância e y é altura atingida pela bala do canhão. Determine:

  1. A altura máxima atingida pela bala;
  2. O alcance do disparo.

Passo 1

Repare no gráfico. A altura máxima da parábola está localizada em seu vértice, que será:

y v = - Δ 4 a = - b 2 - 4 a c 4 a = - 60 2 4 - 3 = - 3600 - 12 = 300 m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Olhe novamente para o gráfico. A bola saí do chão f x = 0 , ou seja, saí da primeira raiz. Também atinge o chão em f x = 0 , na segunda raiz. Dessa maneira, alcance será: - 3 x 2 + 60 x = 0 - 3 x x - 20 = 0

Portanto, as raízes são:

x 1 = 0 x 2 = 20 m

Resposta

a )   300   m

b )   20   m

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