Exercícios Resolvidos de Função Quadrática

AV1 Estácio de Sá

Complete as afirmativas (I), (II) e (III) abaixo. Da análise do discriminante da equação do 2º grau, podemos afirmar:

  1. Que se Δ ______0, a equação terá duas raízes reais distintas.
  2. Que se Δ ______0, a equação não terá raízes reais.
  3. Que se Δ ______0, a equação terá uma única raiz real.

Passo 1

Escreva a equação de Bhaskara.

X = - b ± b 2 - 4 a c 2 a

Analise o discriminante Δ dentro da função raiz. Momentaneamente, esqueceremos o resto da equação, pois são números reais maiores que zero.

Δ = b 2 - 4 a c

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora escreva o domínio da função raiz, que contém o discriminate Δ , sendo Δ um numero real, temos:

f x = Δ ,

Δ = b 2 - 4 a c

f x =   Δ = 0 ,     f 0 = 0 = 0 Δ > 0 ,     f Δ = Δ = ± Δ Δ < 0 ,     f ( Δ   n e g a t i v o ) = Δ   n e g a t i v o = ∄    

Esse símbolo ( ) lê-se “não existe”. No conjunto dos Reais, não existe raiz quadrada de um número negativo.

Resposta

  1. Δ > 0 , duas raízes reais distintas
  2. Δ < 0 , não existe raiz real.
  3. Δ = 0 , apenas uma raiz real

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas